Sistema Híbrido de Simulação para Propagação de Poluentes

A metodologia do trabalho foi essencialmente o desenvolvimento de um programa com base em fundamento matemáticos. Os sistemas utilizados na simulação do processo de propagação de efluentes em rios baseiam-se, em geral, em métodos numéricos obtidos a partir de formulações em diferenças finitas ou em elementos finitos. Esses métodos demandam longo tempo de processamento e grande quantidade de memória, quando utilizados no tratamento de problemas em duas e três dimensões.

O trabalho proposto descreve um sistema de simulação de propagação de efluentes baseado em um novo método híbrido que demanda cerca de 10% do tempo de processamento dos esquemas numéricos convencionais, exigindo menos de 5% da quantidade de memória requerida. O método utiliza a transformada de Fourier na obtenção de soluções aproximadas para a equação bidimensional de dispersão, e o conceito de "marcha" das formulações numéricas TDT (Técnicas Dependentes do Tempo) para avaliar a evolução das soluções ao longo do tempo.

A partir da década de 80, o surgimento de sistemas de cálculo simbólico tornou viável o emprego de antigas formulações analíticas, que caíram em desuso por exigirem a manipulação de expressões algébricas excessivamente extensas. A reabilitação dessas formulações possibilitou o desenvolvimento de novos métodos analíticos e híbridos de alta performance, inicialmente nas áreas de física nuclear e engenharia mecânica.

Para se definir as variáveis dos sistema torna-se importante o conhecimento histórico do Corpo receptor. O Lago Guaíba, com superfície de aproximadamente 468 km2 e profundidade média de apenas 4 m, apresenta fluxo de características bidimensionais, fazendo parte do complexo lagunar formado pela Laguna dos Patos. Sua bacia de drenagem é de 88.000 km2, abrangendo cerca de 30% do Estado do Rio Grande do Sul. O Guaíba origina-se no Delta do Jacuí, formado na confluência dos rios Gravataí, Sinos, Caí e Jacuí. O Delta é responsável pelo amortecimento das vazões que aportam no Guaíba, as quais já chegam com elevada carga de contaminantes de origem doméstica e, principalmente, industrial.

O município de Porto Alegre, situado à margem esquerda do Guaíba, descarrega no lago cerca de 99% efluentes domésticos que produz, o que vem baixar a qualidade das suas águas. Como o fluxo é predominantemente lacustre e sua velocidade lenta (<10cm/s), os poluentes que afluem ao Guaíba apresentam elevado tempo de residência, podendo-se compará-lo a numa enorme lagoa de estabilização.

O canal de navegação do Guaíba constitui-se numa estreita região, de profundidade variável em torno de sete metros, na qual o fluxo é fluvial e as velocidades podem ser superiores a 20 cm/s. Os poluentes que chegam ao canal são conduzidos com velocidade superior e, portanto, apresentam menor tempo de residência.

Para avaliação da qualidade das águas do Guaíba, levou-se em consideração a Resolução Conama nº 20. Assim, analisaram-se alguns parâmetros qualitativos indicativos do comprometimento das águas em termos de esgotos sanitários e industriais, nos vários pontos de monitoramento. Considerando a variabilidade sazonal destas características, as séries de observação desses parâmetros foram subdivididas em três períodos: anual, águas baixas (novembro a abril) e águas altas (maio a outubro). Procedeu-se, então, a análise estatística, objetivando-se representar o comportamento da qualidade das águas para cada período.

Através da análise dos resultados destes estudos, pôde-se observar que as águas do Guaíba e do Delta, quando comparadas aos critérios estabelecidos na Resolução Conama, não cumprem as exigências mínimas para os usos, principalmente por apresentarem elevados índices de contaminação por coliformes fecais, ficando os restantes indicadores dentro dos limites estabelecidos. Por este motivo, foi adotado como parâmetro representativo da qualidade das águas a média geométrica dos valores de coliformes fecais registrados. O Modelo utilizado (DmaeMap) e alguns resultados práticos - A figura 2 mostra resultados de média geométrica de dados de monitoramento de coliformes fecais colhidos durante os últimos 18 anos de trabalho da Divisão de Pesquisa do Departamento Municipal de Água e Esgotos de Porto Alegre, expressos em forma de mapa temático de qualidade, segundo critérios do Conama. Comparado à figura 3, é possível visualizar-se a semelhança com a simulação feita pelo modelo.